Электрическая емкость конденсатора определяется как

Электрическая емкость конденсатора определяется как

Сообщённый проводнику заряд q распределяется по его поверхности так, что напряжённость поля внутри проводника равна нулю. Если проводнику сообщить такой же заряд q, то он распределится по поверхности проводника. Отсюда вытекает, что потенциал проводника пропорционален находящемуся на нём заряду:

Коэффициент пропорциональности С называют электроёмкостью:

(12.50)

Электроёмкость проводника или системы проводников – физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрические заряды.

Единица электроёмкости – фарад (Ф).

Для примера рассчитаем электроёмкость уединённого проводника, имеющего форму сферы. Используя соотношение между потенциалом и напряжённостью электростатического поля, запишем

(12.51)

R – радиус сферы.

При вычислении полагаем, что φ=0. Получаем, что электроёмкость уединённой сферы равна

(12.52)

Из соотношения видно, что электроёмкость зависит как от геометрии проводника, так и от относительной диэлектрической проницаемости среды.

Конденсаторы – это система из двух проводников, обкладок, разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок. Тогда электрическое поле, создаваемое зарядами на конденсаторе, будет практически целиком сосредоточено между его обкладками (рис.12.33). Электроёмкость определяется геометрией конденсатора и диэлектрическими свойствами среды, заполняющей пространство между обкладками.

По форме исполнения различают плоские, цилиндрические, сферические и слоистые конденсаторы.

Плоские конденсаторы (рис.12.34). Электроёмкость плоского конденсатора

(12.53)

(S – площадь обкладка конденсатора, d — расстояние между обкладками, ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющая пространство между обкладками).

Цилиндрические конденсаторы (рис.12.35). Электроёмкость цилиндрического конденсатора

(12.54)

(R1 и R2 – радиусы аксиальных цилиндров, ℓ- длина образующей цилиндров).

Сферические конденсаторы (рис.12.36). Электроёмкость сферического конденсатора

(12.55)

(R2 и R1 – радиусы сферы; ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между сферами).

Слоистые конденсаторы. Электроёмкость слоистого конденсатора, т.е. конденсатора, имеющего слоистый диэлектрик,

(12.56)

Для получения необходимой электроёмкости конденсаторы соединяют в батарею. Различают два соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

При параллельном соединении конденсаторов общий заряд батареи равен

q = q1+q2+q3, но так как q1 = UABC1; q2 = UABC2; qn = UABCn, то q = UAB (C1+ C2+…+ Cn), откуда т.е.

При параллельном соединении конденсаторов электроёмкость батареи равна сумме электроёмкостей, включённых в неё:

(12.57)

Припоследовательном соединении заряд батареи равен

напряжению между точками А и В

откуда

При последовательном соединении конденсаторов электроёмкость батареи

(12.58)

Презентация к уроку

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Читайте также:  Беседки из оцилиндровки фото

Цели и задачи: сформировать представление об электроёмкости вообще и конденсатора в частности, ввести единицу измерения электроёмкости, рассмотреть зависимость ёмкости конденсатора от его геометрической конструкции, соединения конденсаторов, типы конденсаторов и их применение, обратив особое внимание на использование конденсатора в качестве накопителя энергии и выяснив формулы для энергии конденсатора.

УМК: Конденсатор, электрометр, пластина из диэлектрика, набор конденсаторов, проектор, компьютер.

Домашнее задание задано по учебнику Мякишева А.В. для профильных 10-11 классов “Электродинамика” 2011 г., задачи заданы по сборнику Гольдфарба Н.И. с целью ознакомления учащихся с примерами решения задач по данной теме (учащиеся их оформляют в тетради для домашних работ и следующий урок – семинар, посвящён именно решению задач по теме).

Ход урока

На демонстрационном столе собрана установка (см. рис.1).

Если корпус электрометра соединить с землей, то он измеряет напряжение. Зарядим шарик (малый), сообщая ему заряд от разрядника. Видим, что с ростом заряда, растет напряжение между ним и землей. После того как опыт повторили 3-4 раза заряд и напряжение перестают расти.

Следовательно шарик вмещает в себе определенное кол-во зарядов. Если заменить малый шар на большой, то видно, что он вмещает большее количество зарядов.

Электрическая ёмкость С уединённого проводника — это отношение заряда проводника к его потенциалу.

Электроёмкость не зависит от величины заряда и напряжения на проводнике, а характеризует его электрические свойства и определяется размерами и формой проводника.

1Рассмотрим электроёмкость уединённого шара:

Единица электроёмкости : [C] = 1 Ф (фарад) – это электроёмкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Конденсатор – устройство для накопления заряда и энергии. Конденсатор представляет собой два проводника, разделённых тонким слоем диэлектрика. Проводники называют обкладками конденсатора.

На демонстрационном столе установка (см. рис.2)

Демонстрируется Приложение 1 (ВИДЕО об устройстве конденсаторов)

Электроемкость конденсатора зависит:

1. От величины заряда C q (одной из обкладок)

2. От напряжения между пластинами

Электроёмкость конденсатора определяется формулой:

Различают конденсаторы также по форме: плоские и сферические. (см. рис.3)

Также конденсаторы различают по диэлектрику:

— Бумажные. (см. рис.4)

Далее учащимся по партам передаются конденсаторы разные по форме, демонстрируются также конденсаторы переменной ёмкости. (см. рис.5).

Электрическое поле плоского конденсатора (см.рис.6)

Читайте также:  Чем отличается капитальный ремонт от косметического

Электроемкость плоского конденсатора зависит от геометрических размеров

C S (площадь пластины)

(диэлектрическая проницаемость)

C (расстояние между пластинами)

Рассмотрим энергию заряженного конденсатора.

Т.к. энергия однородного поля равна Wp = Eqd, то для одной пластины Wp = Eqd/2.

Пример 1. Если расстояние между пластинами уменьшили в 2 раза, как изменились емкость, напряжение, напряженность, энергия поля?

Если конденсатор отключен от источника напряжения, то q = const!

Емкость Увеличилась
Напряжение уменьшилось
Напряженность Не изменилась
Энергия электрического поля Уменьшилась

Пример 2. Как изменятся емкость, заряд, напряженность и энергия поля при удалении диэлектрика с ??

Если конденсатор не отключен от источника напряжения, то U = const!

Емкость уменьшилась
Заряд уменьшился
Напряженность Не изменилась
Энергия электрического поля уменьшилась

1) Последовательное (см. рис.7)

2) Параллельное (см. рис.8)

CU = C1U + C2U —> C = C1 + C2

Рассмотрим свойства и применение конденсаторов.

Конденсатор – накопитель электроэнергии. Как видно из формулы конденсатор способен хранить электрические заряды тем больше, чем больше его емкость. Если необходимо получить электрический ток большой мощности (N = I2 R), то выгодно иметь большую силу тока, а (I = Q/t), т.е. имея большой заряд, протекающий по проводнику за очень малое время, получаем большую мощность. Конденсатор большой емкости при разрядке дает большую мощность. Пример: фотовспышка

конденсатор – измеритель времени. При зарядке и разрядке конденсатора время этих процессов зависит от емкости конденсатора пропорционально. Это свойство можно использовать для отсчета времени. Например: часы, реле времени .

Конденсатор в переменном токе. В цепях переменного тока конденсатор периодически перезаряжается, поэтому по подводящим к нему проводникам постоянно проходит ток, а в цепи постоянного тока конденсатор, зарядившись, ток не пропускает. Поэтому конденсатор можно использовать как фильтр для переменного тока. Пример: выпрямители.

Конденсатор и частота переменного тока. В зависимости от частоты переменного тока конденсатор быстро или медленно перезаряжается , при этом оказывая разное сопротивление переменному току. Это используют в частотных фильтрах переменного тока. Например: приемный контур радиоприемника, телевизора, генераторы переменных сигналов.

Демонстрируется Приложение 2 (ВИДЕО о применении конденсаторов).

Электрическая емкость. Конденсаторы.

Емкость уединенного проводника.

Уединенным будем называть проводник, размеры которого много меньше расстояний до окружающих тел. Пусть это будет шар радиусом r . Если потенциал на бесконечности принять за 0, то потенциал заряженного уединенного шара равен: , где e — диэлектрическая проницаемость окружающей среды. Следовательно:

Читайте также:  Что приготовить гостям из мяса

эта величина не зависит ни от заряда, ни от потенциала и определяется только размерами шара (радиусом) и диэлектрической проницаемостью среды. Этот вывод справедлив для проводника любой формы.

Электрической емкостью проводника наз. отношение заряда проводника к его потенциалу: .

Емкость определяется геометрической формой, размерами проводника и свойствами среды (от материала проводника не зависит). Чем больше емкость проводника, тем меньше меняется потенциал при изменении заряда.

Емкость шара в СИ:

Единицы емкости.

Емкостью (фарад) обладает такой проводник, у которого потенциал возрастает на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Емкостью обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца.

Емкость Земли 700 мкФ

Если проводник не уединенный, то потенциалы складываются по правилу суперпозиции и емкость проводника меняется.

1 мкФ=10 -6 Ф

1нФ=10 -9 Ф

1пФ=10 -12 Ф

Конденсаторы (condensare — сгущение) .

Можно создать систему проводников, емкость которой не зависит от окружающих тел. Первые конденсаторы — лейденская банка (Мушенбрук, сер. XVII в.).

Конденсатор представляет собой систему из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Проводники наз. обкладками конденсатора. Если заряды пластин конденсатора одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из его обкладок.

На рисунке — плоский и сферический конденсаторы. Поле плоского конденсатора почти все сосредоточено внутри (у идеального — все). Усферического — все поле сосредоточено между обкладками.

Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между обкладками: .

При подключении конденсатора к батарее аккумуляторов происходит поляризация диэлектрика внутри конденсатора и на обкладках появляютсязаряды — конденсатор заряжается. Электрические поля окружающих тел почти не проникают через металлические обкладки и не влияют на разность потенциалов между ними.

Емкость плоского конденсатора.

, т.о. емкость плоского конденсатора зависит только от его размеров, формы и диэлектрической проницаемости. Для создания конденсатора большой емкости необходимо увеличить площадь пластин и уменьшить толщину слоя диэлектрика.

Емкость сферического конденсатора .

Если зазор между обкладками мал по сравнению с радиусами, то формула переходит в формулу емкости плоского конденсатора.

Виды конденсаторов

При подключении электролитического конденсатора необходимо соблюдать полярность.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector