Сила тока утечки конденсатора

Сила тока утечки конденсатора

Между обкладками плоского конденсатора находится диэлектрик, удельное сопротивление которого изменяется по линейному закону от r1=110^11 Омм до r2=110^10 Омм. Найти ток утечки через конденсатор, если разность потенциалов между обкладками U=200 В. Площадь обкладок S=200 см^2 и расстояние между ними d=3 мм.

задан 3 Апр ’14 23:48

niden
45 ● 16
100&#037 принятых

Кстати, линейной может быть и зависимость от времени. Лучше уточнять какая переменная участвует в указанной зависимости.

1 ответ

Из условия задачи не совсем понятно, от чего зависит удельное сопротивление диэлектрика (известно только, что зависимость линейная). Предположив, что это зависимость от координаты в направлении, перпендикулярном пластинам, получаем: $$R=ρS/d=(ρ1+ρ2)S/2d$$ $$I = U/R$$

Калькуляторы рассчитывают параметры разрядки и зарядки конденсатора от источника постоянной ЭДС через сопротивление.

Калькуляторы рассчитывают параметры разрядки и зарядки конденсатора от источника постоянной ЭДС через сопротивление. Формулы, по которым идет расчет, приведены под калькуляторами.

Заряд конденсатора от источника постоянной ЭДС

Разряд конденсатора через сопротивление

Понять приводимые ниже формулы поможет картинка, изображающая электрическую схему заряда конденсатора от источника постоянной ЭДС (батареи):

Итак, при замыкании ключа К в цепи пойдет электрический ток, который будет приводить к заряду конденсатора.
По закону Ома сумма напряжений на конденсаторе и резисторе равна ЭДС источника, таким образом:

При этом заряд и сила тока зависят от времени. В начальный момент времени на конденсаторе нет заряда, сила тока максимальна, также как и максимальна мощность, рассеиваемая на резисторе.

Во время зарядки конденсатора, напряжение на нем изменяется по закону

где величину

называют постоянной времени RC-цепи или временем зарядки конденсатора.
Вообще говоря, согласно уравнению выше, заряд конденсатора бесконечно долго стремится к величине ЭДС, поэтому для оценки времени заряда конденсатора используют величину
— это время, за которое напряжение на конденсаторе достигнет значения 99,2% ЭДС.
Заряд на конденсаторе:

Энергия, запасенная в конденсаторе:

Работа, выполненная источником ЭДС:

Запись от AZM на субдомене electronics-and-mechanics
Все записи на субдомене: Электроника и механика (записки от AZM)

О конденсаторах — дополнительные и паразитные параметры и свойства конденсаторов: ESR, ТКЕ, рассеиваемая мощность ВАр (кВАр)
С конденсаторами всё плохо, в отличие от резисторов, нет сколь ни будь универсальной марки (типа) конденсаторов, собственно по этой причине о конденсаторах написаны весьма объёмные справочники.
Например, если один и тот же SMD резистор будет хорошо работать и в задающем генераторе трансивера (радиостанции) на 27 мегагерц и в импульсном блоке питания в цепи затвора MOSFET и в УНЧ и в качестве ограничителя тока светодиода, то вот один и тот же конденсатор не будет хорошо работать, даже будет работать так плохо, что устройство вообще не заработает!
Читайте также:  Как отмыть фильтр для воды от налета
Индуктивность выводов и обкладок конденсаторов

Конденсаторы, как правило, это рулон или пачка (стопка) фольги (токопроводящей плёнки) разделённой диэлектриком.
Соответственно, для случая с рулоном, если выводы конденсаторы подключены только к одному концу фольги в рулоне, то сама фольга является катушкой индуктивности.
Для случая с пачкой пластин, тоже важно, куда подключены выводы и как соединены между собой пластины пачки.

Омическое сопротивление выводов и обкладок конденсаторов

Обкладки и вывода конденсатора изготовлены из материалов, удельное сопротивление которых не равно нулю (не из сверхпроводников), соответственно конденсаторы имеют паразитное сопротивление, которое как бы подключено последовательно с ним.

Индуктивность выводов и обкладок вместе с паразитным сопротивлением выводов и обкладок конденсатора складываются в "Эквивалентное последовательное сопротивление" или ESR.
На постоянном токе и низких частотах без крутых фронтов и спадов этот параметр не заметен, в случае работы конденсатора в импульсных цепях и с повышением частоты качество работы конденсатора с высоким (большим) ESR ухудшается.

Величина ESR и паразитных параметров вносящих вклад в него сильно разнится между типами конденсаторов и марками конденсаторов в рамках одного типа.
Например, взять электролитические конденсаторы, выпускаются как варианты с большей величиной ESR (более дешевые), обычно ставятся в УНЧ как разделительные на выходе и как блокировочные, там же, в питание:

так и с меньшей величиной ESR (обычно более дорогие, раза в 2 дороже), предназначенные для работы в импульсных устройствах:

можно видеть, что при практически одинаковых габаритах и одинаковом рабочем напряжении конденсатор с низким ESR имеет почти в 2 раза меньшую ёмкость:

Низким ESR при относительно большой удельной ёмкости обладают танталовые конденсаторы, например старый добрый "тантал" марок К52-1, К52-2, К52-9, К53-1 , ЭТО, есть и импортные танталовые конденсаторы в том числе и в SMD исполнении:

Как есть разные по ESR типы электролитических конденсаторов, так имеются и различные плёночные конденсаторы, например серия K78-2 (импортный аналог CBB 81) предназначена для работы в импульсных цепях, на переменном напряжении в том числе и достаточно высокой частоты, так есть и плёночные конденсаторы, которые окажись в этих цепях будут "пухнуть и дохнуть", но хорошо будет работать на низких частотах, например серия К73-17.

Если у вас по какой то причине нет электролитического конденсатора с низким ESR, то допустимо установить самый обычный электролит, но зашунтировать его хорошим плёночным или керамическим конденсатором как можно большей ёмкости.

Ток утечки конденсаторов

Проявляется так, словно параллельно конденсатору подключен некий резистор с сопротивлением R.
Ток утечки зависит от типа конденсатора и качества диэлектрика.
Например, при одной и той же ёмкости и рабочем напряжении, у электролитических конденсаторов ток утечки больше, чем у плёночных, а у плёночных больше чем у керамических.
Естественно ток утечки зависит и от типа корпуса и степени его загрязнённости.
У конденсаторов, конструкция которых не герметична со временем ток утечки может возрасти в связи с тем, что они "напитаются" влагой из воздуха, особенно это справедливо для конденсаторов с диэлектриком бумага-масло.
Большой ток утечки (малое электрическое сопротивление изоляции конденсатора) чревато тем, что конденсатор теряет способность выполнять свою главную функцию — пропускать переменный ток и не пропускать постоянное напряжение.
Чем это грозит?
— Конденсатор с большим током утечки установленный в качестве разделительного анод-сетка в схеме на лампах откроет лампу на сетку которой приходит, током, который будет течь с анода предыдущей лампы, соответственно режим работы схемы нарушиться.
— Электролитический конденсатор с большим током утечки включенный параллельно к источнику постоянного тока, в цепь фильтрации, будет нагреваться и выйдет из строя (взорвётся).
— Постоянный ток протекающий через конденсатор с большим током утечки будет создавать шум в цепи в которую этот конденсатор включен.

Читайте также:  Код окпд 2 сварочный аппарат
Паразитная ёмкость конденсаторов

Как и у резисторов у конденсаторов имеется паразитная ёмкость, это ёмкость обкладок конденсатора к окружающим его деталям, обкладок к корпусу, его выводов к окружающим деталям и проводникам.
Как правило эта величина мала в сравнении с ёмкостью самого конденсатора, но для конденсаторов малой ёмкости (1 . 20 пф) в ВЧ (мегагерцы, гигагерцы) устройствах о ней не стоит забывать, особенно если конденсатор имеет большие габариты, например:

ТКЕ (температурный коэффициент ёмкости)

Параметр, определяющий на сколько ёмкость конденсатора изменяется от его температуры. Возникновение данного эффекта всецело связано с расширением материалов из которых изготовлен конденсатор под влиянием температуры.
Это очень важный параметр для ВЧ устройств и конденсаторов малой ёмкости.
Обычно этот параметр не нормируется для электролитических конденсаторов, которые заведомо не предназначены для работы в цепях высокой частоты и нормируется у конденсаторов которые предназначены для работы в ВЧ цепях (керамические конденсаторы).
Положительный ТКЕ — ёмкость увеличивается с повышением температуры и отрицательный ТКЕ — ёмкость уменьшается с повышением температуры.

Реактивная мощность конденсаторов

Параметр настолько же важный, как и рабочее напряжение конденсатора, если речь заходит о применении конденсатора в мощном высокочастотном (сотни килогерц — мегагерцы) устройстве.
Реактивная мощность конденсаторов измеряется в ВАр (Вольт-Ампер реактивных).
Реактивная мощность которую способен "пропустить через себя" конденсатор зависит от типа его диэлектрика (тангенс потерь диэлектрика) и габаритов конденсатора.
Обычно никто ни где и никогда не указывает в схемах и описаниях к ним реактивную мощность, на которую должны быть рассчитаны конденсаторы в той или иной схеме, надеясь на опыт того, кто будет собирать схему, а этот параметр действительно важен.
Например, возьмём П-контур транзисторного усилителя мощности с выходной мощностью 100 ватт на 28 мегагерц с 50-ти омным выходом и питанием от 13 вольт (автомобильный усилитель). Реактивная мощность, на которую должен быть рассчитан выходной конденсатор (со стороны 50 ом) будет порядка 978 ВАр.
Чем чревата установка конденсатора с низкой реактивной мощностью в узел, где требуется высокая реактивная мощность конденсатора?
— Нагрев конденсатора, его вспучивание и поломка, отпайка выводов конденсатора.
Для конденсаторов, которые рассчитаны на работу в цепях с большими токами и напряжениями высоких частот есть данные об их реактивной мощности, например такие керамические конденсаторы КВИ и К15-У:

маломощные керамические конденсаторы предназначенные для работы в ВЧ цепях, например К10-47 тоже имеют нормированную реактивную мощность, правда малую 1 . 40 ВАр, даже керамические подстроечные конденсаторы, например для подстроечных конденсаторов КТ4-23 эта мощность 25 ВАр.
Реактивная мощность конденсатора далеко не всегда зависит от его габаритов!
Например, реактивная мощность слюдяных конденсаторов КСО-13 всего 150 ВАр, хотя они имеет внушительные габариты, конденсатор 1500пф на 5000 вольт — 65х40х14 мм (без выводов).
Мала и реактивная мощность конденсаторов К15-5, причина тому плохая керамика, применяемая в них в качестве диэлектрика (они не рассчитаны на работу в ВЧ цепях).

Читайте также:  Как открыть часы guess для замены батарейки
Какие конденсаторы где уместно применять?
Простые электролитические (К50-35, . ) Линейные аналоговые УНЧ (разделительные, фильтры по питанию).
Электролитические с низким ESR (импорт, серии: "SC", "SX"), Танталовые Импульсные устройства (фильтрация питания).
Плёночные K78-2 (CBB 81) Импульсные устройства (в силовых цепях), "низкое" ВЧ (до единиц мегагерц, но не в частотозадающих цепях).
Керамические ВЧ устройства (в том числе и в частотозадающих цепях, справедливо для конденсаторов с нормированным ТКЕ, не группы Н70), импульсные устройства.
КВИ (КВИ-1, КВИ-2, КВИ-3) ВЧ цепи с большими ВЧ напряжениями и токами (но не в частотозадающих цепях), импульсные устройства
К15-У ВЧ цепи с большими ВЧ напряжениями и токами (в том числе и в частотозадающих цепях), импульсные устройства.
Вакуумные (КВН, КВК, КП1) ВЧ цепи с большими ВЧ напряжениями и токами (в том числе и в частотозадающих цепях), импульсные устройства.

Общие правила, которым стоит придерживаться при выборе конденсатора в ту или иную цепь:
— Если ТКЕ не нормирован, не нужно ставить такой конденсатор в частотозадающую цепь.
— Если реактивная мощность конденсатора не нормирована, не нужно ставить такой конденсатор в мощную ВЧ цепь.
— Если вы не знаете с низким ESR электролитический конденсатор или самый дешевый, зашунтируете его керамикой или хорошей плёнкой, например К78-2 как можно большей ёмкости.

Ссылка на основную публикацию
Сетка для вязания сумок
Уж очень понравились мне эти вязаные сумочки. А создают их Как же им повезло. Все что нужно для создания вязаных...
Сейф под оружие своими руками
Законы Российской Федерации строго регулируют использование и хранение огнестрельного оружия. Для получения лицензии на ношение оружия необходимо иметь место для...
Сейфы для документов большие
Офисные сейфы предназначены для надёжного хранения документов, защиты их от посторонних лиц. Обладают хорошей вместимостью — в них свободно входят...
Сетка для оформления букетов
Цветы – это яркие драгоценности среди живых растений. Они манят своей красотой, и получать их в подарок невероятно приятно. Но,...
Adblock detector