Трехфазные цепи при соединении нагрузки треугольником

Трехфазные цепи при соединении нагрузки треугольником

При соединении трехфазной цепи треугольником (рис. 4.4) конец обмотки фазы А генератора соединяется с началом обмотки В, конец обмотки В — с началом обмотки С, конец обмотки С — с началом обмотки А, образуя замкнутый контур.

Рис. 4.4. Трехфазная цепь, связанная треугольником

Из начала фаз А, В и С генератора отходят три провода к приемникам энергии. Они называются линейными. Направления действия линейных токов IA, Iв и принято на рис. 4.4 такое же, как и при соединении звездой — от генератора к приемнику.

Заметим, что при соединении треугольником фазные ЭДС генератора и фазные сопротивления приемников удобно здесь обозначать двойными индексами:

ZB = ?.вс> ?.с = Z.ca ? Это же относится к фазным токам и фазным напряжениям, направления действия которых принято по часовой стрелке.

Трехфазная цепь, связанная треугольником, имеет ряд особенностей.

  • 1. Напряжения между линейными проводами (U„) одновременно являются и фазными (ф) напряжениями: UЛ = 0ф.
  • 2. При связывании трехфазной цепи треугольником различают фазные (1ЛВ, 1Вс и 1сл ) и линейные (1А >1В и ) токи. Применяя первый закон Кирхгофа к узлам А, В и С трехфазного приемника, получаем следующие соотношения между этими токами:

Эти соотношения в виде векторной диаграммы показаны на рис. 4.5, где представлена симметричная система фазных токов IAB, Iвс и 1сл и показано, что векторы линейных токов расположены между концами векторов фазных токов.

Рис. 4.5. Векторная диаграмма симметричной цепи, соединенной треугольником

В частном случае при симметрии системы векторов фазных токов (рис. 4.5) система векторов линейных токов получается также симметричной и образует равносторонний треугольник, из геометрии которого следует, что действующие значения (длины векторов) линейных

токов в л/3 больше действующих значений фазных токов:

· Цель работы

Исследование цепи трехфазного синусоидального тока при соединении активных электроприемников треугольником к трехпроводной сети

Общие сведения

В предыдущем разделе 3.6 приведены основные положения для трехфазных цепей, общие для обеих схем («звезда» и «треугольник») соединения трехфазной нагрузки. Ниже даны сведения, характерные для схемы соединения фаз треугольником.

На рис. 3.62 представлена принципиальная схема для исследования цепи трехфазного тока при соединении фаз-электроприемников треугольником, а на рис. 3.63 – эквивалентная схема замещения этой цепи.

Рис. 3.62. Принципиальная схема соединения электроприемников треугольником

Анализируя схемы, изображенные на рис. 3.62 и рис. 3.63 можно отметить следующее:

1. По сравнению с трехфазной нагрузкой, соединенной звездой, которая может быть подсоединена к четырехпроводной сети с нейтральным проводом N, трехфазные электроприемники, соединенные треугольником могут быть подсоединены к трехфазной питающей сети только по трехпроводной схеме.

Читайте также:  В чем лучше солить грибы

2. Напряжения между тремя парами линий А, В, С равны падениям напряжений на фазах, которые присоединены к этим линиям. То есть для трехфазной нагрузки соединенной треугольником линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям:

3. На основании первого закона Кирхгофа соотношения между линейными и фазными токами для схемы рис. 3.63:

(3.146)

4. Для симметричной трехфазной активной нагрузки, когда

и исходной симметричной системы линейных напряжений, фазные токи, определяемые законом Ома, также будут симметричны:

(3.148)

т.е. одинаковы по величине:

и сдвинуты относительно друг друга на угол 120°.

Закон Ома для фазных величин при симметричной активной нагрузке:

5. Анализ формул (3.146) показывает, что при симметричной нагрузке линейные токи также будут симметричныи по величине равны друг другу:

Рис. 3.63. Эквивалентная схема замещения трехфазной цепи
при соединении электроприемников треугольником

На рис. 3.64. изображена векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной активной нагрузки соединенной треугольником, построенная по правилам, изложенным в разделе 1.4 на основе соотношений (3.145) – (3.151).

Рис. 3.64. Векторная диаграмма напряжений и токов для трехфазной
симметричной активной нагрузки соединенной треугольником

Из векторной диаграммы рис. 3.64 можно получить соотношение между линейными и фазными токами при симметричной нагрузке:

IЛ = 2IФ cos30 о =2IФ 2 = I (3.152)

Таким образом, при соединении фаз треугольником и симметричной нагрузке линейные токи больше фазных в » 1,73 раз.

Из диаграммы на рис. 3.64 видно, что для активной нагрузки фазные (линейные) напряжения и соответствующие фазные токи совпадают по фазе. Из этой же диаграммы видно, что сумма комплексных линейных напряжений, как симметричная система векторов равна нулю (см. разд. 3.6).

Если сложить равенства (3.146), то можно получить соотношение между линейными токами при соединении трехфазной нагрузки треугольником:

(3.153)

т.е. комплексная (векторная) сумма линейных токов равна нулю при любой трехфазной нагрузке соединенной треугольником, в частности несимметричной, и может быть изображена в виде замкнутой треугольной цепочки векторов линейных токов

Это подтверждается векторной диаграммой напряжений и токов (рис. 3.66), построенной при несимметричной трехфазной активной нагрузке, соединенной треугольником, когда

Здесь RФ, ХФ и ZФ – соответственно активное, реактивное и полное сопротивление одной из фаз.

Для симметричной трехфазной нагрузки мощности вычисляются для одной фазы, а затем утраиваются:

Для симметричной трехфазной нагрузки мощности P, Q, S можно вычислить через линейные напряжения UЛ и токи IЛ по формулам:

; (3.162)

; (3.163)

(3.164)

где j – угол сдвига по фазе между фазными током и напряжением.

Содержание работы

Лабораторная работа делится на четыре части:

1. Подготовительная часть.

2. Измерительная часть (проведение опытов и снятие показаний приборов).

Читайте также:  Отделка после установки входной металлической двери

3. Расчетная часть (определение расчетных величин по формулам).

4. Оформительская часть (построение векторных диаграмм).

1. Подготовительная часть

Подготовка к проведению лабораторной работы включает:

1. Изучение теоретической части настоящего пособия и литературы [1,2,3,4], относящихся к теме данной работы.

2. Предварительное оформление лабораторной работы в соответствии с существующими требованиями [2,3].

В результате предварительного оформления лабораторной работы №5 в рабочей тетради или журнале (на листах формата А4 с компьютерной распечаткой) студентом должен быть заполнен титульный лист, в работе должны быть указаны название работы и ее цель, приведены основные сведения по работе, взятые из раздела выше и формулы, необходимые для вычисления расчетных величин, представлены принципиальные и эквивалентные схемы замещения, заготовлены таблицы, соответственно числу опытов в работе.

Кроме этого, должно быть оставлено свободное место для построения трех векторных диаграмм.

2. Измерительная часть

Подключить блок питания стенда к трехфазному сетевому напряжению (

3´220 В) нажатием кнопки «вкл» трехполюсного выключателя S, который установлен справа на панели стенда (см. рис. 3.67). При этом должна загореться синяя сигнальная лампа рядом с выключателем.

В процессе исследования трехфазной цепи провести четыре опытов, отключая или выключая три выключателя S1, S2, S3, встроенные в мнемосхему исследуемой цепи (см. рис. 3.68). Условия проведения опытов указаны в таблице (рис. 3.69), размещенной справа от мнемосхемы на панели стенда (рис. 3.67).

Рис. 3.67. Паналь стенда с цифровыми измерительными приборами и
мнемосхемой для лабораторой работы 5
«Цепь трехфазного тока присоединении электроприемников треугольником»

Рис. 3.68. Мнемосхема лабораторой работы 5
«Цепь трехфазного тока присоединении электроприемников треугольником»

Рис. 3.69. Условия проведения опытов в работе № 5

Во всех опытах измерить линейные напряжения вольтметрами VAB, VBC , VCA, линейные токи амперметрами АА, АВ, АС а фазные токи с помощью амперметров АAB, АBC, АCA (рис. 3.68).

Полученные результаты измерений в четырех опытах занести в таблицу 3.13.

Результаты измерений и вычислений в работе № 5

Номер опыта Измерено Вычислено
UАВ UВС UСА IАВ IВС IСА IA IВ IС IЛ IФ Р
В В В А А А А А А Вт
1.
2.
3.
4.

Отношение IЛ/IФ вычислить только для первого опыта. Если измеренные линейные токи отличаются друг от друга, то среднее значение линейного тока для симметричной нагрузки:

Аналогично усредняются фазные токи IAB, IBC, ICA в этом опыте.

Активная мощность Р1 трехфазной нагрузки для первого опыта (симметричная активная нагрузка) определяется по формуле:

Активная мощность Р2 трехфазной нагрузки во втором опыте (несимметричная активная нагрузка) определяется по формуле:

Читайте также:  Нутромер рычажный цифровой электронный

Активная мощность Р нагрузки в третьем и четвертом опытах (с отключенной линией С) определяется по формуле

4. Оформительская часть – построение векторных диаграмм

Перед построением векторных диаграмм внимательно изучить правила их построения, изложенные в разделе 1.4, а также общую часть раздела 3.7. Выбрать масштабы для напряжений mU и токов mI , как указано в разделе 1.4.

С помощью выбранных масштабов определить длины векторов линейных и фазных напряжений и токов. Занести выбранные масштабы, измеренные и вычисленные величины напряжений и токов и длины векторов этих величин для двух опытов в таблицу 3.14.

Построить для этих опытов две векторные диаграммы токов и напряжений.

Векторные диаграммы для обоих опытов следует начать с построения базовых векторов линейных напряжений , , , по трем осям, сдвинутым на 120 О .

Векторы фазных токов IАВ, IВС, IСА для активной нагрузки должны совпадать по направлению с соответствующими фазными (линейными) напряжениями. Векторы линейных токов IA, IB, IC должны образовать замкнутую треугольную цепочку векторов с вершинами, совмещенными с концами соответствующих фазных токов, определяемых соотношениями (3.146).

Масштабы, величины, длины векторов напряжения и тока

Номер опыта Масштабы Базовые векторы Остальные векторы
mU mI UАВ=UВС=UСА IАВ lIAB IВС lIBC IСА lICA IA lIA IВ lIB IС lIC
В/см А/см В см А см А см А см А см А см А см

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Курс электротехнике. Учеб. для вузов. – М.: Высш. шк., 2007.

2. Электротехника. Часть 1. Общие сведения. Цепи синусоидального тока. Учебно-методическое пособие /Под общ. ред. И.Г. Заборы. М.: МГАКХиС, 2007.

3. Элементы теории и задачи к контрольным работам: Учебно-методическое пособие для студентов строительных специальностей / Под общ. Ред. К.Я. Вильданова – М.: ИПЦ МГАКХиС, 2011.

4. Г.Г. Рекус, В.Н. Чесноков. Лабораторный практикум по электротехнике и основам электроники. М.: Высш. шк., 2001.

  1. Определить фазные и линейные токи для заданной схемы соединения, а также ток в нейтральном проводе для схемы «треугольник».
  2. Определить активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью.
  3. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Исходные данные:
UЛ = 220 В, R1 = 25 Ом, XC = 18 Ом, XL = 28 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 30 Ом

Рис. 1
Решение. Заказать у нас работу!
1. Определим фазные напряжения для данной схемы типа «треугольник»:



2. Определим комплексные эквивалентные сопротивления каждой фазы:

(Ом)
(Ом)
(Ом)

3. Определим фазные токи:

4. Определим комплексы действующих значений линейных токов:

(A)
(A)

(A)

5. Определим активную мощность цепи:

(Вт)

6. Определим реактивную мощность цепи:

(вар)

Ссылка на основную публикацию
Транзистор на 220 вольт
В последнее время очень часто наблюдаю, что все больше и больше людей увлекаются сборкой самодельных инверторов. Поскольку заинтересованы начинающие радиолюбители,...
Тонировочный баллончик для фар
Тонировка фар лаком своими руками�может значительно сэкономить семейный бюджет, однако прежде, чем приступать к активным действиям, необходимо ознакомиться с законодательством...
Тонкий греющий кабель для труб
Греющий кабель для использования внутри трубы с питьевой водой. Основное отличие от кабеля наружного применения это фторполимерная нетоксичная оболочка имеющая...
Трансивер с преобразованием вверх
Представляем Вашему вниманию трансиверы разработки Александра Николаевича Шатуна UR3LMZ. Первые трансиверы серии SW появились еще в 2010 году. Практически каждый...
Adblock detector